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Hallo!
Habe hier in meinem Studienheft die Aufgabe:
Lösen Sie unter Berücksichtigung aller Sonderfälle, benutzen Sie das Determinantenverfahren:
(a+1)x - y = 1
x + (a-1)y = 0
D = ad - bc
D = (a+1)*(a-1) - (-1)*1
D = [mm] a^2
[/mm]
D(x) = de - bf
D(x) = (a-1)*1 - (-1)*0
D(x) = a-1
D(y) = af - ec
D(y) = (a+1)*0 - (-1)*1
D(y) = 1
x = [mm] (a-1)/(a^2)
[/mm]
y = [mm] (1)/(a^2)
[/mm]
Der einzige Sonderfall der mir einfällt ist: a ungleich 0, da sonst der Nenner 0 wird... Aber ansonsten... Fällt euch da noch was ein?
LG,
Eva-Marie
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de
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Hallo, Eva-Marie,
> Der einzige Sonderfall der mir einfällt ist: a ungleich 0,
> da sonst der Nenner 0 wird... Aber ansonsten... Fällt euch
> da noch was ein?
a ungleich 0 ist nicht "der Sonderfall", sondern sozusagen "der Normalfall".
Das heißt, Du musst den "Sonderfall" a=0 noch bearbeiten!
Hier vereinfacht sich das Gleichungssystem zu
x - y = 1
x - y = 0
Wie man auf Anhieb sieht, widersprechen sich die beiden Gleichungen
(was übrigens bei solchen Aufgaben nicht immer so ist!) und darum erhältst Du als Lösungsmenge für a=0: L = {}.
mfG!
Zwerglein
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Siehe Korrekturen!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Das sehe ich genauso wie Du ...
