Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Eine harmonische Schwingung ist durch folgende Anfangsbedingungen gegeben. Die Auslenkung
zum Zeitpunkt t = 0 s ist 2 cm. Die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt Null ist - 2 cm/s. Die
Schwingung hat eine Periode von 2 s. Durch diese Angaben ist der weitere Verlauf der Schwingung
eindeutig bestimmt. Berechnen Sie die harmonische Funktion, welche diese Schwingung
beschreibt. |
Hallo
y(t) = A * sin(wt + [mm] \alpha)
[/mm]
[mm] \dot{y} [/mm] = + * w * cos(wt + [mm] \alpha))
[/mm]
Nun mal die gegebenen Sachen eingesetzt
0.02 = A * [mm] sin(\alpha) \to [/mm] A = [mm] \bruch{0.02}{sin(\alpha)}
[/mm]
w = [mm] \bruch{2\pi}{T} [/mm] = [mm] \pi
[/mm]
-0.02 = A * [mm] \pi [/mm] * [mm] cos(\alpha) \to [/mm] A = [mm] \bruch{0.02}{\pi * cos(\alpha)}
[/mm]
[mm] \bruch{0.02}{sin(\alpha)} [/mm] = [mm] \bruch{0.02}{\pi * cos(\alpha)}
[/mm]
0.02 * [mm] \pi [/mm] * [mm] cos(\alpha) [/mm] = -0.02 * [mm] sin(\alpha)
[/mm]
- [mm] \pi [/mm] * [mm] cos(\alpha) [/mm] = [mm] sin(\alpha)
[/mm]
- [mm] \pi [/mm] = tan [mm] ((\alpha))
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] = -1.26rad
Doch das stimmt leider nicht. Kann mir jemand sagen, was ich falsch mache?
Danke, gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Mo 01.11.2010 | | Autor: | chrisno |
> w = [mm]\bruch{2\pi}{T}[/mm] = [mm]\pi[/mm]
> -0.02 = A * [mm]\pi[/mm] * [mm]cos(\alpha) \to[/mm] A = [mm]\bruch{\red{-}0.02}{\pi * cos(\alpha)}[/mm]
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