Schwingung. Vergleich < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 Sa 18.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe Probleme wie man den vergleich genau anstellt
Federpendel
[mm] m\ddot{y} [/mm] + cy = 0
Vergleich mit der Differentialgleichung der harmonischen Schwingung:
[mm] \ddot{y} [/mm] + ω^2 y = 0
Der vergleich liefert offensichtlich
ω = [mm] \wurzel{\bruch{c}{m}}
[/mm]
Aber wie gesagt mir ist nicht klar, wie man diesen vergleich durchführt
Danke, Gruss Kuriger
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> Hallo
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> Ich habe Probleme wie man den vergleich genau anstellt
> Federpendel
> [mm]m\ddot{y}[/mm] + cy = 0
die gleichung durch m teilen, damit der koeffizient der höchsten ableitung 1 ist.
damit wird der koeffizient vor dem ableitungsfreien y zu c/m, was verglichen mit unten [mm] w^2 [/mm] sein soll, was dann zu einem w von [mm] \sqrt{c/m} [/mm] führt
> Vergleich mit der Differentialgleichung der harmonischen
> Schwingung:
> [mm]\ddot{y}[/mm] + ω^2 y = 0
>
> Der vergleich liefert offensichtlich
>
> ω = [mm]\wurzel{\bruch{c}{m}}[/mm]
>
> Aber wie gesagt mir ist nicht klar, wie man diesen
> vergleich durchführt
>
> Danke, Gruss Kuriger
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:55 Sa 18.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Tee
Danke für die verständliche Erklärung, Gruss Kuriger
> Hallo Leduart
>
>
> Ich bin da leider
> überfordert
>
> Also nochmals aufgeschrieben
>
> Funktionen:
> [mm]\varphi= x_0[/mm] * sin (ω * t)
> [mm]\dot{\varphi}[/mm] = [mm]x_0[/mm] * ω * cos (ω * t)
> [mm]\ddot{\varphi}[/mm] = [mm]-x_0[/mm] *ω^2 * sin (ω * t)
>
> Differentialgleichung:
> [mm]c_d[/mm] * [mm]\varphi[/mm] + (2 * [mm]m_s[/mm] + [mm]\bruch{m_0}{2})[/mm] + [mm]R_z^2)[/mm] *
> [mm]\ddot{\varphi}[/mm] = 0
>
> Weitere Beziehungen
> [mm]\dot{\varphi}[/mm] = ω
> ω = [mm]\bruch{2\pi}{T}[/mm]
>
> Was soll ich denn nun genau machen?
> Ich komme nicht nach, bitte helft mir etwas mehr, wäre
> echt lieb, danke Gruss Kuriger
>
x(t)= [mm] x_0 [/mm] * sin (ω * t)
[mm] \dot{x} [/mm] (t) = [mm]x_0[/mm] * ω * cos (ω * t)
[mm] \ddot{x} [/mm] (t) = [mm]-x_0[/mm] *ω^2 * sin (ω * t
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