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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Schnittpunkte Berechnen
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Schnittpunkte Berechnen: Komische Schnittpunkte
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:39 Mi 09.01.2013
Autor: GrueneFee

Aufgabe
Berechnen Sie die Schnittpunkte S12,S13 und S23 der Geraden g mit der Gleichung$ [mm] g:x=\vektor{-2 \\ 4 \\ 0}+s\cdot{}\vektor{2 \\ -2 \\ 1} [/mm] $  mit den 3 Koordinatenebenen und zeichnen Sie diese Punkte und die Gerade in ein räumliches Koordinatensystem ein.

Es ist mir ja schon etwas unangenehm euch schon wieder um Hilfe zu bitten, aber die Prüfungen sind in 2 Monaten und ich würde das gerne alles verstehen.

An sich verstehe ich ja wie man Schnittpunkte berechnet. Aber woher weiß ich denn welcher Schnittpunkt nun s12 oder s23 ist? Ich kann damit irgendwie nichts anfangen. Könnte mir da jemand auf die Sprünge helfen? :) :)

        
Bezug
Schnittpunkte Berechnen: Koordinatenebenen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:41 Mi 09.01.2013
Autor: Roadrunner

Hallo GrüneFee!


Bei der Koordinatenebene [mm] $S_{12}$ [/mm] gilt [mm] $x_3 [/mm] \ = \ z \ = \ 0$ .

Bei der Koordinatenebene [mm] $S_{13}$ [/mm] gilt [mm] $x_2 [/mm] \ = \ y \ = \ 0$ .

Bei der Koordinatenebene [mm] $S_{23}$ [/mm] gilt [mm] $x_1 [/mm] \ = \ x \ = \ 0$ .


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkte Berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:00 Mi 09.01.2013
Autor: GrueneFee

Darauf muss man auch erst einmal kommen ;)

Vielen Dank!

Gruß,
Die Gruene_Fee

Bezug
                
Bezug
Schnittpunkte Berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:46 Do 10.01.2013
Autor: GrueneFee

Mahlzeit!


Ich habe das jetzt ausgerechnet und meine Schnittpunkte wären:

S1: [mm] \vektor{-2\\4\\0} [/mm]

S2: [mm] \vektor{-6\\8\\-2} [/mm]

S3: [mm] \vektor{0\\2\\1} [/mm]

Stimmt das? Falls nicht, schreibe ich nochmal meine Rechnung dazu... :)

Bezug
                        
Bezug
Schnittpunkte Berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:56 Do 10.01.2013
Autor: reverend

Hallo GrueneFee,

warum hast Du denn jetzt andere Bezeichnung genommen? In der Aufgabenstellung hießen die Schnittpunkte doch noch S_12, S_23, S_13.

> Ich habe das jetzt ausgerechnet und meine Schnittpunkte
> wären:
>  
> S1: [mm]\vektor{-2\\ 4\\ 0}[/mm]

[ok] Ja, klar. Der Aufpunkt (Stützpunkt) der Geraden liegt ja in einer Koordinatenebene. Also ist s=0 und erricht damit [mm] S_{12}. [/mm]

> S2: [mm]\vektor{-6\\ 8\\ -2}[/mm]

[notok] Dieser Punkt liegt nicht in einer Koordinatebene! Rechne den nochmal nach. Die [mm] x_2-Koordinate [/mm] muss 0 sein, der Punkt heißt [mm] S_{13}. [/mm]

> S3: [mm]\vektor{0\\ 2\\ 1}[/mm]

[ok] Das ist [mm] S_{23}, [/mm] den man mit s=1 erhält.

> Stimmt das? Falls nicht, schreibe ich nochmal meine
> Rechnung dazu... :)

Ach iwo, der richtige zweite Punkt würde auch genügen. ;-)

Grüße
reverend


Bezug
                                
Bezug
Schnittpunkte Berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:05 Do 10.01.2013
Autor: GrueneFee

Öhm, entschuldige, kann dir auch nicht sagen weshalb ich S1 und nicht S12 geschrieben habe :)

Jedenfalls wäre bei mir S13 dann :  [mm] \vektor{2\\0\\2} [/mm] (vorzeichen missachtet)

Grüße,
Gruene_Fee

Bezug
                                        
Bezug
Schnittpunkte Berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:11 Do 10.01.2013
Autor: reverend

Hallo,

> Jedenfalls wäre bei mir S13 dann :  [mm]\vektor{2\\ 0\\ 2}[/mm]
> (vorzeichen missachtet)

Na, stimmt doch. [daumenhoch]

lg
rev


Bezug
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