Schnittpunktberechnung < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Für jedes t [mm] (\in \IR; [/mm] >0 ) ist eine Funktion [mm] h_{t} [/mm] durch [mm] h_{t}(x) [/mm] = [mm] \bruch{t}{x^{3}} [/mm] (x [mm] \in \IR; [/mm] x>0) gegeben.
Der Graph von [mm] h_{t} [/mm] ist [mm] H_{t}. H_{t} [/mm] schneidet G in einem Punkt [mm] S_{t}. [/mm] Geben Sie die Koordinaten dieses Punktes in Abhängigkeit von t an. Bestimmen Sie t so, dass [mm] H_{t} [/mm] den Graphen G im Hochpunkt schneidet.
|
Bereits bekannt:
Hochpunkt (= Maximum, oder?) Max(1,5; 1,78)
Funktion zu Graph G: g(x)= [mm] \bruch{12\*(x-1)}{x^{3}}
[/mm]
So, ich habe t=6 errechnet, indem ich g & [mm] h_{t} [/mm] gleichgesetzt habe, da es ja um den Schnittpunkt geht & dann für x den x-Wert des Maximums, also 1,5 eingesetzt habe.
Mich irritiert an der Aufgabenstellung, dass sich [mm] H_{t} [/mm] & G in [mm] S_{t} [/mm] schneiden. Ist das nicht das Maximum? Warum & vor allem wie soll ich denn [mm] S_{t} [/mm] errechnen?
Vielen Dank schon im Voraus!
Mit hoffnungsvollem Gruß
Robin
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Robin!
Da Du den Wert $x \ = \ 1.5$ eingesetzt hast, muss es sich ja automatisch um den Hochpunkt handeln. Denn dort hat $g_$ ja sein Maximum.
Gruß
Loddar
PS: $t \ = \ 6$ habe ich auch erhalten.
|
|
|
| |
|
Wow, also habe ich die Aufgabe erfüllt?
Es ist echt großartig, dass Du Dir immer so viel Zeit nimmst!
Ich weiß echt nicht, was ich ohne dieses Forum & vor allem Dich als so enthusiastischen Mathematiker täte.
Vielen Dank!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:04 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Robin!
> Wow, also habe ich die Aufgabe erfüllt?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Yep!
Gruß
Loddar
|
|
|
|
