Schlussfolgerung bei LGS < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo, ich hab ein kleines Problem und zwar:
A(Av) = k (Av)
und
A u = k u
A ist Matrix, u,v sind Vektoren und k ist ein skalar.
Meine Frage nun, warum folgt daraus, dass
Av = j * u , j ist skalar
und nicht etwa nur Av=u
das finde ich etwa komisch? kann mir da jemand bitte auf die Spruenge helfen, bin grade ein bisschen durcheinander, danke im voraus,
lg Lannigan2k
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:23 Di 12.02.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
mit u=Av [mm] \in [/mm] Bild(A) eingesetzt in die Ausgangsgleichung erhält man :
Au=k*u , für [mm] u\in [/mm] Bild(A)
D.h. für [mm] Bild(A)\subset [/mm] V ist die Sache also Problemlos.
Nun bleibt noch [mm] v\not\in [/mm] Bild(A).
Dann gilt doch trotzdem [mm] Av\in [/mm] Bild(A), und somit Av=j*u für ein [mm] u\in [/mm] Bild(A).
Ciao.
|
|
|
|
