Scheitelpunktform Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 Mo 27.02.2006 | | Autor: | lars87 |
| Aufgabe | | Welche Bedigungen müssen b und c erfüllen, damit der Scheitelpunkt der Parabel f(x) = x² + bx + c im 3. Quadranten liegen? |
Hey, und noch ne kleine Frage, wie bekomme ich sowas rechnerisch heraus? Ich weiß wohl das wenn z.B. f(x) = (x+4)² - 2 im 3. Quadranten liegt, aber wie verallgemeiner ich das?
Danke nochmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Mo 27.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lars!
Stelle die gegebene quadratische Funktion mittels quadratischer Ergänzung in die Scheitelpunktsform um:
$f(x) \ = \ [mm] x^2+b*x+c$
[/mm]
$f(x) \ = \ [mm] x^2+b*x+\left(\bruch{b}{2}\right)^2-\left(\bruch{b}{2}\right)^2+ [/mm] c$
$f(x) \ = \ [mm] \left(x+\bruch{b}{2}\right)^2-\left(\bruch{b}{2}\right)^2+ [/mm] c$
Wie lauten denn hier die Scheitelpunktskoordinaten [mm] $x_S$ [/mm] bzw. [mm] $y_S$ [/mm] ? Und was muss für diese gelten, wenn der Scheitelpunkt im 3. Quadranten liegen soll?
Gruß
Loddar
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