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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:53 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Der graph der Funktion f(x) = [mm] \bruch{1}{x^2} [/mm] rotieren um die x-Achse. Welches Volumen besitzt der entstehende Körper mit 1 [mm] \le [/mm] x
Mein Problem ist, dass der Rotationskörpe nach oben nicht begrenzt is tund entsprechend nicht weiss welche Integrationsgrenze neben 1 einzusetzen ist
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:05 Mi 02.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Der graph der Funktion f(x) = [mm]\bruch{1}{x^2}[/mm] rotieren um
> die x-Achse. Welches Volumen besitzt der entstehende
> Körper mit 1 [mm]\le[/mm] x
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> Mein Problem ist, dass der Rotationskörpe nach oben nicht
> begrenzt is tund entsprechend nicht weiss welche
> Integrationsgrenze neben 1 einzusetzen ist
Schränke f zunächst auf das Intervall [1,b] ein und berechne
[mm] $V(b):=\pi \cdot \int_{1}^{b} (f(x))^2 \mathrm{d}x [/mm] $.
Dann [mm] \limes_{b\rightarrow\infty}V(b)
[/mm]
FRED
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> Danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:05 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Sehe ich dann etwas, oder was muss ich nach mit der INfos dass b gegen unendlich geht anfangen?
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:09 Mi 02.11.2011 | | Autor: | fred97 |
$ [mm] \limes_{b\rightarrow\infty}V(b) [/mm] $ liefert Dir das gesuchte Volumen
FRED
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