Querschnitt eines Holzschnitts < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 Di 06.11.2007 | | Autor: | hirnlos |
| Aufgabe | -Querschnitts eines Holzschnitts oben 2 cm breit
- wird durch die y- und x-Achse und durch den Graph der Funktion
[mm] f(x)-(x-2)^2+4 [/mm] begrenzt
- Ermittlen Sie die Querschnittsfläche |
Hallo liebe Helfer,
die obige Aufgabe fand ich auf den ersten Blick eigentlich logisch... Nur habe ich jetzt doch ein Problem bei der Auführung.
Da der Graph die Koordinaten (0/4) und (4/0) hat und eine Breite von 2 cm, dachte ich, dass ich die erste Fläche einfach wie folgt berechnen kann:
A1= [mm] 2cm*4cm=8cm^2
[/mm]
Für die zweite Rechnung muss ich ja eigentlich nur den Haupsatz der Integralrechnung anwenden und vorher die Funktion auflösen:
f(x)= [mm] -(x-2)^2+4
[/mm]
f(x)= [mm] -(x^2-2x+2^2)+4
[/mm]
f(x)= [mm] -x^2+2x-4 [/mm] +4
[mm] f(x)=-x^2+2x
[/mm]
Kann ich f(x) jetzt einfach aufleiten, das Integral auf dem Intervall [2;4] ausrechnen und die beiden Flächeninhalte dann addieren?
Liebe Grüße
h.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Di 06.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich wüsste jetzt nicht mal, welche Fläche gemeint ist.
Der Graf geht aber durch O(0|0), S(2|4) und N(4|0).
Es gibt eigentlich keine Fläche, die von x- & y-Achse und Graf eingesschlossen wird...
Und bei deinen 4 Zeilen rechnung unten ist die ninomische Formel falsch aufgelöst! Da sollte -4x stehen.
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