Querkraftverlauf Skizze < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein horizontaler Traeger ist wie skizziert in A und B gelenkig gelagert und durch eine Dreieckslast belastet.
(a) Bestimmen Sie die Lagerreatkionen in den Punkten A und B.
(b) Bestimmen Sie Querkraft- und Biegemomentverlaif. Verwenden Sie dabei die Föppl Symbole.
(c) Skizzieren Si eden Querkraft- und Momentverlauf fuer a = [mm] \bruch{l}{3} [/mm] unter Beachtung der Randbedingungen und der Konsistenz zwischen Querkraft und Momentverkauf! |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hi,
In dem Bild habe ich mal Aufgabe (a) und meine Zeichnungen eingefuegt.
Die allgemeine Formel fuer Q(x) mit Foeppl Symbolen:
Q(x) = - [mm] \integral_{0}^{x}{q(x) dx} [/mm] - [mm] \summe_{i}^{} F_{i} [/mm] <x - [mm] a_{i}>^0
[/mm]
Erstmal q(x):
Da wir hier eine Dreiecks - Last haben, ergibt sich natuerlich eine lineare Funktion mit: q(x) = [mm] \bruch{q0}{l} [/mm] * x
Soweit richtig, oder?
Also das Integral davon:
Q(x) = - [mm] [\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{q0}{l} x^{2}] [/mm] - [Ay <x - a>^{0}] = - [mm] [\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{q0}{l} x^{2}] [/mm] - [mm] [\bruch{l^{2}}{6*(l-a)} [/mm] * q0 <x - a>^{0}
Ist doch soweit richtig oder?
Fuer den Momentverlauf gilt folgende Formel:
M(x) = [mm] \integral_{0}^{x}{Q(x) dx} [/mm] - [mm] \summe_{j}^{} M_{j} [/mm] <x - [mm] x_{j}>^{0}
[/mm]
So, da wir keine zusaetzlichen Einzelmomente haben, muss einfach nur Q(x) integriert werden:
= - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * [mm] \bruch{q0}{l} [/mm] * [mm] x^{3} [/mm] - [mm] \bruch{l^{2}}{6*(l-a)} [/mm] * qo <x - a>^{1}
So erste Frage zu der Geschichte: Warum wird in der Musterloesung By nicht in Q(x) reingezogen? Weil es am aeußersten Punkt liegt und dort keine Querkraefte wirken oder welche Begruendung gibt es?
Zweite Frage: Das Integral aus q(x) ist in der Musterloesung positiv. Vor dem Integral steht doch aber ein "-" und die lineare Funktion wird jawohl auch positiv sein?!
(c) In (c) geht man von: a = [mm] \bruch{l}{3} [/mm] aus. Ich habe Probleme damit die Verlaeufe zu zeichnen, weiss nicht so recht wie. Gibt es da Tricks? Was muss ich wo einsetzen um mir ein Bild verschaffen zu koennen? Dass der erste Teil von Q(x) eine Parabel darstellen wird ist klar, nur bis wohin steigt diese? Auf der x - Achse geht sie ja dann letzendlich bis a = [mm] \bruch{l}{3}. [/mm] Wie behandle ich das q0 wenn ich etwas fuer x einsetze? Wie kann ich mir die einzelnen Funktionswerte anschauen?
Entschuldigt bitte die vielen Fragen. Ich moechte mich im voraus schonmal fuer die Hilfe bedanken!
MFG Tim
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:39 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo evilmaker!
Die Auflagerkraft [mm] $A_y$ [/mm] hast Du richtig ermittelt.
Wie lautet denn Deine Auflagerkraft [mm] $B_y$ [/mm] ? Da musst Du noch die Gleichung umstellen.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:46 Mo 16.02.2009 | | Autor: | evilmaker |
Ups hab ich vergeßen  .
By habe ich laut der Musterloesung richtig geloest. Mir bereitet auch eher das Skizzieren Kopfschmerzen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:27 Di 17.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tim!
Ich kenne mich leider nicht mit diesem "Foeppl-Symbol" aus; daher kann ich Dir nichts zu Aufgabe b.) sagen (ich halte da auch nicht allzuviel von. Das scheint in meinen Augen nur Sinn zu machen, wenn man derartiges programmieren möchte ![[meinemeinung]](/images/smileys/meinemeinung.gif "[meinemeinung]") ).
Wenn Du aber eine korrekte Funktionsvorschrift für den Querkraftverlauf hast, brauchst Du doch nur einige Werte einsetzen und die entsprechenden Werte ermitteln.
Ansonsten einige grundlegende Dinge:
- bei einwirkenden Einzellasten (auch Auflagerlasten) macht die Querkraftlinie immer einen Sprung
- an freien (unbelasteten) Kragenden muss die Querkraft Null sein
- an der Stelle des maximalen Momentes hat die Querkraftlinie eine Nullstelle
Gruß
Loddar
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