www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Physik
  Status HochschulPhysik
  Status SchulPhysik
  Status Physik-Vorkurse
    Status VK 31: Physik Mittel
  Status Atom- und Kernphysik
  Status Elektrik
  Status Mechanik
  Status Optik
  Status Thermodynamik

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Produktintegration
Produktintegration < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Produktintegration: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 Mi 28.09.2005
Autor: Phoney

Hallo.
Es geht um das Berechnen eines Integrals nach der Produktintegration

f(x) = [mm] 4x*e^{2x+1} [/mm]

so, um es euch einfacher zu machen:
u = 4x
u' = 4
v' = [mm] e^{2x+1} [/mm]
v = [mm] \bruch{1}{2} e^{2x+1} [/mm]
(Ich habe keine Ahnung, wie man die obere und untere Integralsgrenze bei eckigen Klammern macht - Sorry)

[mm] \integral_{0}^{0,5} 4x*e^{2x+1} [/mm] dx = [4x * [mm] \bruch{1}{2} e^{2x+1}] [/mm] -  [mm] \integral_{0}^{0,5}4*\bruch{1}{2} e^{2x+1} [/mm]

vereinfacht:

= [2x [mm] *e^{2x+1}] [/mm] -  [mm] \integral_{0}^{0,5}2 e^{2x+1} [/mm]
Integralsgrenzen schon mal eingesetzt
= [mm] e^{2} [/mm] - [mm] [e^{2x+1}] [/mm]
= [mm] e^{2} [/mm] - ( [mm] e^{2} [/mm] +1)

Dann wäre das Integral 1. Angeblich soll das Ergebnis das der Eulerschen Zahl sein.

Kann mich mal jemand zurechtweisen?
Danke!

Grüße Phoney



        
Bezug
Produktintegration: 2 kleine Fehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Mi 28.09.2005
Autor: Loddar

Hallo Phoney!


Zwei kleine Fehler sind Dir unterlaufen ...


> Integralsgrenzen schon mal eingesetzt
> = [mm]e^{2}[/mm] - [mm][e^{2x+1}][/mm]
> = [mm]e^{2}[/mm] - ( [mm]e^{2}[/mm] +1)

Zum einen muss in die hintere Klammer ein Minuszeichen, zum anderen ergibt [mm] $e^{2x+1}$ [/mm] für $x \ = \ 0$ nicht $1_$ sondern [mm] $e^1 [/mm] \ = \ 1$ :

$I \ = \ [mm] e^2 [/mm] - [mm] \left(e^2 \ \red{-} \ e^{2*0+1}\right) [/mm] \ = \ [mm] e^2 [/mm] - [mm] e^2 [/mm] + [mm] e^1 [/mm] \ = \ e$


Und, Fehler eingesehen?

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Produktintegration: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:25 Mi 28.09.2005
Autor: Phoney

Hallo Loddar.

>
> Und, Fehler eingesehen?

Ja, die Fehler habe ich eingesehen. Es sind zwei ärgerliche und dumme Fehler. Danke, dass du sie gefunden hast.

Grüße Johann

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.physikraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]