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Hallo Zusammen,
Ich habe versucht die LR-Zerlegung nachzuvollziehen. Folgende Matrix soll zerlegt werden:
[mm]\begin{pmatrix}
1 & 2&3&4 \\
1 & 4&9&16\\
1&8&27&64\\
1&16&81&256
\end{pmatrix}[/mm]
Und das ist mein Versuch:
[mm]\begin{pmatrix}
1&0&0&0\\
0&1&0&0\\
0&0&1&0\\
0&0&0&1
\end{pmatrix}[/mm] und [mm]\begin{pmatrix}
1&2&3&4\\
1&4&9&16\\
1&8&27&64\\
1&16&81&256
\end{pmatrix}[/mm]
[mm]\begin{pmatrix}
1&0&0&0\\
1&1&0&0\\
1&0&1&0\\
1&0&0&1
\end{pmatrix}[/mm] und [mm]\begin{pmatrix}
1&2&3&4\\
0&4&9&16\\
0&8&27&64\\
0&16&81&256
\end{pmatrix}[/mm]
[mm]\begin{pmatrix}
1&0&0&0\\
1&1&0&0\\
1&2&1&0\\
1&4&0&1
\end{pmatrix}[/mm] und [mm]\begin{pmatrix}
1&2&3&4\\
0&4&9&16\\
0&0&9&32\\
0&0&45&192
\end{pmatrix}[/mm]
[mm]\begin{pmatrix}
1&0&0&0\\
1&1&0&0\\
1&2&1&0\\
1&4&5&1
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
1&2&3&4\\
0&4&9&16\\
0&0&9&32\\
0&0&0&32
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
1&2&3&4\\
1&6&12&20\\
1&10&30&68\\
1&18&84&260
\end{pmatrix}[/mm]
Wie man sieht, hat die anschließende Multiplikation etwas Anderes ergeben. Woran liegt das?
Vielen Dank!
Viele Grüße
Karl
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Hallo Karl_Pech,
Wenn ich das richtig überblicke hast Du im ersten Schritt einfach nich die gesamte Zeile subtrahiert sondern nur jeweils das erste Element.
gruß
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:33 Fr 15.10.2004 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo mathemaduenn,
Danke für deine Hilfe!
Viele Grüße
Karl
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