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Potenzieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:09 Mo 29.09.2008
Autor: itse

Aufgabe
Vereinfache soweit wie möglich:

[mm] \bruch{(2x-2y)^m \cdot{} (3x+3y)^n}{(4x²-4y²)^{m+n}} [/mm]

Hallo Zusammen,

[mm] \bruch{(2x-2y)^m \cdot{} (3x+3y)^n}{(4x²-4y²)^{m+n}} [/mm] = [mm] \bruch{[(2)(x-y)]^m \cdot{} [(3)(x+y)]^n}{(4x²-4y²)^m(4x²-4y²)^n} [/mm] = [mm] \bruch{2^m(x-y)^m \cdot{} 3^n(x+y)^n}{[(4)(x²-y²)]^m[(4)(x²-y²)]^n} [/mm] = [mm] \bruch{2^m\blue{(x-y)^m} \cdot{} 3^n\red{(x+y)^n}}{4^m\blue{(x-y)^m}(x+y)^m \cdot{} 4^n(x-y)^n\red{(x+y)^n}} [/mm] = [mm] \bruch{2^m \cdot{} 3^n}{4^m (x+y)^m \cdot{} 4^n (x-y)^n} [/mm] =

[mm] \bruch{1^m \cdot{} 3^n}{2^m (x+y)^m \cdot{} 4^n (x-y)^n} [/mm] = [mm] \bruch{3^n}{2^m (x+y)^m \cdot{} 4^n (x-y)^n} [/mm] = [mm] \bruch{3^n}{2^m (x+y)^m \cdot{} (2\cdot{}2)^n (x-y)^n} [/mm] = [mm] \bruch{3^n}{2^m (x+y)^m \cdot{} 2^n \cdot 2^n (x-y)^n} [/mm] = [mm] \bruch{3^n}{2^{m+2n} (x+y)^m \cdot{} (x-y)^n} [/mm]

Stimmt es und kann man es weiter vereinfachen?

Danke,
itse

        
Bezug
Potenzieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:17 Mo 29.09.2008
Autor: M.Rex

Das sieht soweit gut aus. Viel weiter vereinfachen kannst du auch nicht

Marius

Bezug
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