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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Potenzdivision
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Potenzdivision: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:18 So 26.11.2006
Autor: marylou

Aufgabe
[mm] \bruch{p^{r-s}}(p^{s-r} [/mm]

Hallo ihr, da ich morgen eine Mathearbeit schreibe, würde ich mich sehr freuen wenn ihr mir diese Aufgabe erklären würdet/könntet .
Lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Potenzdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 So 26.11.2006
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

Ich vermute mal, du meinst

[mm] \bruch{p^{(r-s)}}{p^{(s-r)}} [/mm]

Jetzt kannst du, da die Basis p identisch ist, die Potenzgesetze anwenden.

Also

[mm] \bruch{p^{(r-s)}}{p^{(s-r)}} [/mm]
[mm] =p^{(r-s)-(s-r)} [/mm]
[mm] =p^{r-s-s-r} [/mm]
[mm] =p^{-2s} [/mm]
[mm] =\bruch{1}{p^{2s}} [/mm]

Hilft das weiter?

Marius



Bezug
        
Bezug
Potenzdivision: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 So 26.11.2006
Autor: marylou

Aufgabe
Beseitige die negativen Exponenten
[mm] \bruch{x^{-2}}{y^{-3}} [/mm]

Schreibe ohne Bruchstrich, verwende negativen Exponenten
[mm] \bruch{a}{c^{5}} [/mm]

supi, vielen, vielen dank!
hab noch zwei weitere fragen, bin echt am verzweifeln =(


Bezug
                
Bezug
Potenzdivision: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:46 So 26.11.2006
Autor: M.Rex

Hallo

Es gilt ja:

[mm] a^{-n}=\bruch{1}{a^{n}} [/mm]

also auch

[mm] \bruch{1}{a^{-n}}=a^{n} [/mm]

das ganze kannst du jetzt mal auf

[mm] \bruch{x^{-2}}{y^{-3}} [/mm] "loslassen"

Also

[mm] \bruch{x^{-2}}{y^{-3}}=x^{-2}\bruch{1}{y^{-3}}=\bruch{1}{x²}*y³=\bruch{y³}{x²} [/mm]

Und zu
[mm] \bruch{a}{c^{5}}=a*\bruch{a}{c^{5}}=ac^{-5} [/mm]

Viel erfolg morgen

Marius


Bezug
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