Permutation < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 Fr 11.12.2009 | | Autor: | simplify |
| Aufgabe | | Sei n [mm] \in \IN. [/mm] Gibt es eine von der Identität id verschiedene Permutation [mm] \pi [/mm] von {1,...,n} mit [mm] \pi^{3} [/mm] = id? |
also,so recht weiß ich gar nicht genau was ich machen soll.
ich soll doch zeigen,dass die menge die orgdnung 3 hat,oder?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Fr 11.12.2009 | | Autor: | nooschi |
ich hoffe ich hab das jetzt richtig verstanden, aber das hoch drei bedeutet einfach, dass das die dreifache Hintereinanderschaltung sein soll.
da kannst du einfach die folgende Permutation in der Zykelschreibweise nehmen: (132) (d.h. alles wird auf sich selber abgebildet ausser 1->3, 3->2, 2->1)(kannst du ausrechnen, dass das dreimal hintereinandergeschaltet wieder id gibt)
falls n < 3 ist gibt es wohl keine solche permutation.
|
|
|
|
