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Partielle Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:22 Mi 17.01.2007
Autor: miniscout

Aufgabe
Integriere mit Hilfe von partieller Integration!

[mm] $\integral{(ln(x))² dx}$ [/mm]

Hallöchen!

Meine Freundin hat mich gefragt, ob ich ihr dabei helfen kann. Leider weiß ich auch nicht, wie man ln(x) integriert, da bei partieller Integration ja immer ein Faktor integriert und einer abgeleitet wird.

Könnt ihr uns da helfen?
Herzlichen Dank und Gruß
minisout [sunny]

        
Bezug
Partielle Integration: aufteilen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Mi 17.01.2007
Autor: informix

Hallo miniscout,

> Integriere mit Hilfe von partieller Integration!
>  
> [mm]\integral{(ln(x))² dx}[/mm]
>  Hallöchen!
>  
> Meine Freundin hat mich gefragt, ob ich ihr dabei helfen
> kann. Leider weiß ich auch nicht, wie man ln(x) integriert,
> da bei partieller Integration ja immer ein Faktor
> integriert und einer abgeleitet wird.
>  

spalte das Quadrat mal auf: [mm] \integral{\ln(x)*\ln(x) \ dx} [/mm] und dann partiell integrieren.

zur Kontrolle:

[mm] \integral{\ln(x)*\ln(x) \ dx}=x^2\ln(x)-2x\ln(x)+2x [/mm]  ... sagt Derive...

Gruß informix

Bezug
                
Bezug
Partielle Integration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:01 Mi 17.01.2007
Autor: miniscout

Hallo nochmal!

Danke, aber wie partielle Integration funktioniert, dass weiß ich. Meine Frage war (vielleicht war ich zu unpräzise) was ln(x) integriert ist.

$ [mm] \integral{\ln(x)\cdot{}\ln(x) \ dx}$ [/mm]

$ [mm] \integral{u \cdot{}v' \ dx}$ [/mm]

u = ln(x)   $u' = [mm] \bruch{1}{x}$ [/mm]
v'= ln(x)   v = ?


Gruß miniscout

Bezug
                        
Bezug
Partielle Integration: MatheBank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 Mi 17.01.2007
Autor: informix

Hallo miniscout ,

> Hallo nochmal!
>  
> Danke, aber wie partielle Integration funktioniert, dass
> weiß ich. Meine Frage war (vielleicht war ich zu unpräzise)
> was ln(x) integriert ist.
>  
> [mm]\integral{\ln(x)\cdot{}\ln(x) \ dx}[/mm]
>  
> [mm]\integral{u \cdot{}v' \ dx}[/mm]
>  
> u = ln(x)   [mm]u' = \bruch{1}{x}[/mm]
>  v'= ln(x)   v = ?
>  
>
> Gruß miniscout

kennst du immer noch nicht unsere MBMatheBank und klickst nicht auf MBLogarithmusfunktion?! ;-)
Schande über dich!


Gruß informix

Bezug
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