Parameter bestimmen/Schnitt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben ist die Gleichung der Geraden g: y=2ax + 1 mit dem Parameter a.
a) Bestimmen Sie den Parameter a so, dass die Gerade g die Parabel mit der Gleichung y= -x² + 4x berührt. |
Hallo,
ich habe gestern zwar eine Frage zu einer recht ähnlichen Aufgabe gestellt, leider komme ich hier aber nicht weiter.
Wäre super wenn mir hier jemand einen Schubser zur richtigen Lösung geben könnte 
bisher habe ich so gerechnet:
Die beiden Terme gleichgestellt:
-x² + 4x = 2ax + 1
-x² + 4x -1 = 2ax |:2
-0,5x² + 2x - 0,5 = ax | -ax
-0,5x² + 2x - ax - 0,5 = 0
-0,5x² + (2-a)*x - 0,5 = 0
Dann D=0
b² - 4 * a * c
(2-a)² - 4 * (-0,5) * (-0,5) = 0
4 - 4a + a² - 1 = 0
a* (4 + a) + 3 = 0
ist dies der richtige Weg ?
Irgendwie komme ich hier nicht auf die Lösung.
Vielen Dank schonmal..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Di 24.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Gleichung der Geraden g: y=2ax + 1 mit dem
> Parameter a.
> a) Bestimmen Sie den Parameter a so, dass die Gerade g die
> Parabel mit der Gleichung y= -x² + 4x berührt.
> Hallo,
>
> ich habe gestern zwar eine Frage zu einer recht ähnlichen
> Aufgabe gestellt, leider komme ich hier aber nicht weiter.
> Wäre super wenn mir hier jemand einen Schubser zur
> richtigen Lösung geben könnte
>
> bisher habe ich so gerechnet:
>
> Die beiden Terme gleichgestellt:
>
> -x² + 4x = 2ax + 1
>
> -x² + 4x -1 = 2ax |:2
>
> -0,5x² + 2x - 0,5 = ax | -ax
>
> -0,5x² + 2x - ax - 0,5 = 0
>
> -0,5x² + (2-a)*x - 0,5 = 0
>
> Dann D=0
>
> b² - 4 * a * c
>
> (2-a)² - 4 * (-0,5) * (-0,5) = 0
>
> 4 - 4a + a² - 1 = 0
Soweit stimmts. Löse also die quadratische Gl. [mm] a^2-4a+3=0
[/mm]
>
> a* (4 + a) + 3 = 0
Das stimmt nicht mehr. Richtig: $a* (-4 + a) + 3 = 0 $
Aber in dieser Form brauchst Du die Gl. nicht
FRED
>
> ist dies der richtige Weg ?
> Irgendwie komme ich hier nicht auf die Lösung.
>
> Vielen Dank schonmal..
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
Vielen Dank für die schnelle Antwort !!
a² - 4a +3 = 0
eingesetzt in die pq- Formel:
[mm] -\bruch{-4}{2} \pm \wurzel{(\bruch{-4}{2})^{2}-3}
[/mm]
müsste dann ergeben a1= 1 und a2= 3 , oder ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:28 Di 24.05.2016 | | Autor: | Jule2 |
> Vielen Dank für die schnelle Antwort !!
>
> a² - 4a +3 = 0
>
> eingesetzt in die pq- Formel:
>
> [mm]-\bruch{-4}{2} \pm \wurzel{(\bruch{-4}{2})^{2}-3}[/mm]
>
> müsste dann ergeben a1= 1 und a2= 3 , oder ?
Ja
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Di 24.05.2016 | | Autor: | DieZwiebel |
Vielen Dank!
|
|
|
|
