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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:03 Di 06.10.2015 | | Autor: | hannague |
| Aufgabe | Berechnen Sie U4 für die gegebene Funktion f über dem intervall I.
a) f(x)= x+1 , I=(0;1) |
Könnte mir jemand erklären wie man diese aufgabe löst wenn hinten noch ein +1 dransteht?
Danke :)
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> Berechnen Sie U4 für die gegebene Funktion f über dem
> intervall I.
> a) f(x)= x+1 , I=(0;1)
> Könnte mir jemand erklären wie man diese aufgabe löst
> wenn hinten noch ein +1 dransteht?
> Danke :)
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich denke, daß mit [mm] U_4 [/mm] (entgegen der von Dir gewählten Überschrift) die Untersumme gemeint ist.
Zunächst einmal zerlegen wir das Intervall I=(0,1) in die 4 Teilintervalle
[mm] I_1=(0,\bruch{1}{4})
[/mm]
[mm] I_2=(\bruch{1}{4},\bruch{1}{2})
[/mm]
[mm] I_3=(\bruch{1}{2}, \bruch{3}{4})
[/mm]
[mm] I_4=(\bruch{3}{4}, [/mm] 1).
Jedes Intervall hat die Breite [mm] \bruch{1}{4}.
[/mm]
Die Untersumme [mm] U_4 [/mm] bekommt man, wenn man die unteren 4 Rechtecksflächen addiert, also ist
[mm] U_4=\bruch{1}{4}*f(0)+\bruch{1}{4}*f(\bruch{1}{4})+\bruch{1}{4}*f(\bruch{1}{2})+\bruch{1}{4}*f(\bruch{3}{4}).
[/mm]
Was ist denn f(0)?
Dies: f(0)=0+1=1,
[mm] f(\bruch{1}{4})=\bruch{1}{4}+1=\bruch{5}{4}
[/mm]
usw.
Damit solltest Du die Untersumme nun ausrechnen können.
Mach Dir zuvor am besten eine Skizze.
LG Angela
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