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| Aufgabe | a)Gegeben sei der Kreiskegel
B = [mm] \left\{ (x,y,z)\in R^3: \wurzel{y^2+z^2}\le 4-x,2\le x \le 4 \right\}
[/mm]
Parametrisieren Sie unter Verwendung von Zylinderkoordinaten den Rand von B und bestimmen Sie den Normalenvektor auf dB.
b)Berechnen Sie die folgenden skalaren Oberflächenintegrale:
[mm] \integral_{d}^{} \,\integral_{B}^{} \, [/mm] 1 dO,
[mm] \integral_{d}^{} \,\integral_{B}^{} (4-x-y^2-z^2)\, [/mm] dO |
Hallo,
Zylinderkoordinaten sind ja [mm] x=rcos\varphi
[/mm]
[mm] y=rsin\varphi
[/mm]
z=z
[mm] $dB=B_1\cup B_2\cup B_3$
[/mm]
Ich weiß nicht, wie die einzelnen Flächen bestimme und dann parametrisiere.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 Mo 11.07.2011 | | Autor: | Student89 |
Hallo,
ich meine natürlich dB= [mm] B_1 \cup B_2 \cup B_3.
[/mm]
Gruß
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> a)Gegeben sei der Kreiskegel
> B = [mm]\left\{ (x,y,z)\in R^3: \wurzel{y^2+z^2}\le 4-x,2\le x \le 4 \right\}[/mm]
>
> Parametrisieren Sie unter Verwendung von
> Zylinderkoordinaten den Rand von B und bestimmen Sie den
> Normalenvektor auf dB.
>
> b)Berechnen Sie die folgenden skalaren
> Oberflächenintegrale:
> [mm]\integral_{d}^{} \,\integral_{B}^{} \,[/mm] 1 dO,
> [mm]\integral_{d}^{} \,\integral_{B}^{} (4-x-y^2-z^2)\,[/mm] dO
>
> Hallo,
>
> Zylinderkoordinaten sind ja [mm]x=rcos\varphi[/mm]
> [mm]y=rsin\varphi[/mm]
> z=z
Das passt hier nicht ! Beachte, dass die Rotationsachse
hier nicht die z-Achse ist.
> [mm]dB=B_1\cup B_2\cup B_3[/mm]
> Ich weiß nicht, wie die einzelnen Flächen bestimme und
> dann parametrisiere.
Mach dir zuerst einmal eine Zeichnung. Welche zwei
(nicht 3) geometrischen Flächenstücke bilden den
Rand von B ?
LG Al-Chw.
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