Nullstellenmenge nicht unendl. < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 Mi 05.06.2013 | | Autor: | saendra |
| Aufgabe | Hi! Die Aufgabe ist folgende Behauptung zu beweisen:
Sei [mm] $f\not=0$ [/mm] eine auf dem Gebiet $G$ holomorphe Funktion. Dann ist die Menge aller Nullstellen [mm] $\mathcal N_f=\{z\in G\ |\ f(z)=0\}$ [/mm] höchstens abzählbar unendlich. |
Ich habe mittlerweile herausgefunden, dass [mm] $\mathcal N_f$ [/mm] diskret in $G$ ist, weiß aber nicht ob das zielführend ist.
Hat jemand eine Idee?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:55 Do 06.06.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hi! Die Aufgabe ist folgende Behauptung zu beweisen:
>
> Sei [mm]f\not=0[/mm] eine auf dem Gebiet [mm]G[/mm] holomorphe Funktion. Dann
> ist die Menge aller Nullstellen [mm]\mathcal N_f=\{z\in G\ |\ f(z)=0\}[/mm]
> höchstens abzählbar unendlich.
> Ich habe mittlerweile herausgefunden, dass [mm]\mathcal N_f[/mm]
> diskret in [mm]G[/mm] ist, weiß aber nicht ob das zielführend
> ist.
damit bist Du fertig:
![[]](/images/popup.gif) siehe hier (klick!)
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 Do 06.06.2013 | | Autor: | saendra |
Dankeschön!
Dann habe ich die Diskretheit also nicht umsonst bestimmt 
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