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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Nullmatrix
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Nullmatrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:14 So 17.01.2010
Autor: m0ppel

Aufgabe
Es sei M eine nicht reguläre n [mm] \times [/mm] n-Matrix.
Nach Vorlesung existiert eine zu äquivalente Matrix M' der Form:
[mm] \pmat{ 0 & ... & 0 & 1 & ... & 0 \\ \vdots & &\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & ... & 0 & 0 & ... & 1 \\ 0 & ... & 0 & 0 & ... & 0} [/mm]

(i) Exisitiert ein [mm] s\in\IN, [/mm] so dass M'^{s} die Nullmatrix ist?
(ii)Exisitiert ein [mm] s\in\IN, [/mm] so dass [mm] M^{s} [/mm] die Nullmatrix ist?


Hallo,
ich habe herausgefunden, dass wenn der Rg der Matrix n ist, dann muss s=n+1 sein.

Ich weiß jedoch nicht wie ich das beweisen soll.

Gruß

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.




        
Bezug
Nullmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:36 Mo 18.01.2010
Autor: fred97

Schau mal hier:

https://matheraum.de/read?t=642783


FRED

Bezug
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