Norm ausrechnen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo!
Ich bewege mich im [mm] $\mathbb{R}^n$ [/mm] mit der euklidischen Norm.
Wie kann ich den Ausdruck
[mm] $\frac{1-\lVert (Rx_1+y_1,Rx_2+y_2,\ldots,Rx_n+y_n)\rVert^2}{\lVert\xi- (Rx_1+y_1,Rx_2+y_2,\ldots,Rx_n+y_n)\rVert^n}$, $\xi\in\mathbb{R}^n$
[/mm]
berechnen? |
Also ich komme da nicht so gut mit klar.
Ich weiß nur, dass die Norm im Zähler
[mm] $\sum_{i=1}^{n}(Rx_i+y_i)^2$ [/mm] ist
und die Norm im Nenner ist
[mm] $\left(\sum_{i=1}^{n}(\xi_i-Rx_i-y_i)^2\right)^{\frac{n}{2}}$.
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:29 So 17.11.2013 | | Autor: | ullim |
Hi,
> Hallo!
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> Ich bewege mich im [mm]\mathbb{R}^n[/mm] mit der euklidischen Norm.
>
> Wie kann ich den Ausdruck
>
> [mm]\frac{1-\lVert (Rx_1+y_1,Rx_2+y_2,\ldots,Rx_n+y_n)\rVert^2}{\lVert\xi- (Rx_1+y_1,Rx_2+y_2,\ldots,Rx_n+y_n)\rVert^n}[/mm],
> [mm]\xi\in\mathbb{R}^n[/mm]
>
> berechnen?
>
>
> Also ich komme da nicht so gut mit klar.
>
> Ich weiß nur, dass die Norm im Zähler
>
> [mm]\sum_{i=1}^{n}(Rx_i+y_i)^2[/mm] ist
>
> und die Norm im Nenner ist
>
> [mm]\left(\sum_{i=1}^{n}(\xi_i-Rx_i-y_i)^2\right)^{\frac{n}{2}}[/mm].
Du bekommst dann heraus
[mm] \bruch{1-\sum_{i=1}^{n}(Rx_i+y_i)^2}{\left(\sum_{i=1}^{n}(\xi_i-Rx_i-y_i)^2\right)^{\frac{n}{2}}}
[/mm]
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