Nicht ganzzahlige Exponenten < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 Fr 12.03.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
Hey Leute,
ich bin grad ien wenig verwirrt.Wenn ich z.B. die Funktin [mm] f(x)=4x^{0.5} [/mm] habe und die ersten ABleitung bilden möchte,dann ist das doch [mm] f'(x)=2x^{-0.5} [/mm] oder?
Es ist doch egal,ob der Exponent ganzzahlig ist oder nicht,ich kann doch ganz normal,wie immer die Ableitung bilden oder?
Dann könnte ich nämlich auch das Integral [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{\wurzel{x}} dx} [/mm] umschreiben zu [mm] \integral_{}^{}{1*x^{-0.5} dx}=2*x^{0.5}.
[/mm]
Ist das richtig so?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:06 Fr 12.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hey Leute,
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> ich bin grad ien wenig verwirrt.Wenn ich z.B. die Funktin
> [mm]f(x)=4x^{0.5}[/mm] habe und die ersten ABleitung bilden
> möchte,dann ist das doch [mm]f'(x)=2x^{-0.5}[/mm] oder?
Ja
> Es ist doch egal,ob der Exponent ganzzahlig ist oder
> nicht,ich kann doch ganz normal,wie immer die Ableitung
> bilden oder?
Ja, ist $f(x) = [mm] x^s$, [/mm] so ist $f'(x) = [mm] sx^{s-1}$
[/mm]
>
> Dann könnte ich nämlich auch das Integral
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{\wurzel{x}} dx}[/mm] umschreiben zu
> [mm]\integral_{}^{}{1*x^{-0.5} dx}=2*x^{0.5}.[/mm]
> Ist das richtig
> so?
Ja
FRED
>
> Vielen Dank
>
> lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 Fr 12.03.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
> > Hey Leute,
> >
> > ich bin grad ien wenig verwirrt.Wenn ich z.B. die Funktin
> > [mm]f(x)=4x^{0.5}[/mm] habe und die ersten ABleitung bilden
> > möchte,dann ist das doch [mm]f'(x)=2x^{-0.5}[/mm] oder?
>
>
> Ja
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> > Es ist doch egal,ob der Exponent ganzzahlig ist oder
> > nicht,ich kann doch ganz normal,wie immer die Ableitung
> > bilden oder?
>
> Ja, ist [mm]f(x) = x^s[/mm], so ist [mm]f'(x) = sx^{s-1}[/mm]
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> >
> > Dann könnte ich nämlich auch das Integral
> > [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{\wurzel{x}} dx}[/mm] umschreiben zu
> > [mm]\integral_{}^{}{1*x^{-0.5} dx}=2*x^{0.5}.[/mm]
> > Ist das
> richtig
> > so?
>
> Ja
Gut,dann bin ich ja beruhigt.Danke =)
> FRED
> >
> > Vielen Dank
> >
> > lg
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