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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Mo 15.06.2009 | | Autor: | hopsie |
| Aufgabe | Definition
Seien N, P [mm] \subseteq [/mm] M A-Moduln.
Der Modulquotient ("N durch P") ist (N:P) = {a [mm] \in [/mm] A | aP [mm] \subseteq [/mm] N} [mm] \subseteq [/mm] A ein Ideal. |
Hallo,
ich habe folgende Frage zu der Definition: Was ist das M? Oder ist das ein Fehler in der Definition? Habe versucht zu beweisen, dass der Modulquotient ein Ideal ist, scheitere aber, weil ich nicht weiß, was dieses M sein soll...
Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Vielen Dank schonmal.
Viele Grüße, hopsie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Mo 15.06.2009 | | Autor: | hopsie |
oder ist M auch ein A-Modul und N,P sind A-Untermoduln?..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Mo 15.06.2009 | | Autor: | andreas |
hi
es ist genau so, wie du in deiner mitteilung vermutet hast: $M$ ist ein $A$-modul und $N$ und $P$ sind $A$-untermoduln von $M$ (würde man diese beiden moduln nicht in einen gemeinsamen modul "einsperren" können, so würde sowas wie $aP [mm] \subseteq [/mm] N$ gar keinen sinn machen.
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:36 Mo 15.06.2009 | | Autor: | hopsie |
Ja, das macht Sinn.
Vielen Dank!
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