Mittelwerte < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] f(x)=x^n [/mm] mit n [mm] \in \IN
[/mm]
auf den Intervale [0,1] und [-1,1] |
so die Formel für die Berechnung des Mittelwertes kenne ich....
[mm] m=\bruch{1}{b-a}\integral_{a}^{b}{f(x) dx}
[/mm]
aber wie gehe ich da mit n um....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 Do 10.07.2008 | | Autor: | fred97 |
Wo ist das Problem ? Berechne
$ [mm] m=\bruch{1}{b-a}\integral_{a}^{b}{x^n dx} [/mm] $
für [a,b] = [0,1] und dann für [a,b] = [-1,1].
Zur Kontrolle:
ist [a,b] = [0,1], so ist m = 1/(n+1),
ist [a,b] = [-1,1], so ist m = 0, falls n ungerade und m = 1/(n+1),falls n gerade
FRED
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