Mit welcher Methode Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Do 14.02.2008 | | Autor: | MadTaus |
[mm] \integral_{\pi}^{\bruch{4\pi}{3}}{\bruch{4*sin x +5}{cos² x} dx}
[/mm]
Nach welcher Methode kann man hier am besten eine Stammfunktion bilden?
(Substitution, partielle Integration, ... ??? )
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Hallo MadTaus,
> [mm]\integral_{\pi}^{\bruch{4\pi}{3}}{\bruch{4*sin x +5}{cos² x} dx}[/mm]
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> Nach welcher Methode kann man hier am besten eine
> Stammfunktion bilden?
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> (Substitution, partielle Integration, ... ??? )
Für den ersten Summanden [mm]\bruch{4 \ \sin \left( x \right)}{\cos^{2}\left( x \right)}[/mm] des Integranden verwendest Du eine Substitution.
Der zweite Summand [mm]\bruch{5}{\cos^{2}\left( x \right)}[/mm] des Integranden kann mit Hilfe der ![[]](/images/popup.gif) Additionstheoreme noch etwas umgeformt werden.
Natürlich kann auf den ganzen Integranden eine Substitution angewendet werden. Siehe hierzu: Generalsubstitution.
Gruß
MathePower
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