Meßbarkeit v Grenzwertbereiche < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:01 So 24.01.2010 | | Autor: | Harris |
| Aufgabe | Satz: [mm] (\Omega,A) [/mm] meßbarer Raum, [mm] (f_{n})_{n \in \IN} [/mm] Folge Borel-meßbarer Funktionen. [mm] f_{n} [/mm] : [mm] \Omega [/mm] -> [mm] \overline{\IR}.
[/mm]
Es ist: [mm] \{x | (f_{n}(x))_{\IN} \mbox{ konvergiert in }\IR \}=\bigcap_{N=1}^{\infty}\bigcup_{n=1}^{\infty}\bigcap_{k=n}^{\infty}\bigcap_{m=n}^{\infty}\{x| f_{k}(x),f_{m}(x) \in \IR \wedge |f_{k}(x) -f_{m}(x) | < \frac{1}{N}\} \mbox{ Insbesondere liegt diese Menge in A } [/mm] |
Hi!
Dieser Satz steht in meinem Stochastikskript und ich würde ihn auch sehr gerne anschaulich kapieren.
Hat jemand von euch eine Idee? Ich kann mir leider fast nichts drunter vorstellen!
(Bewiesen wurde er nicht, aber das dürfte ja nicht so schwer sein...)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Di 26.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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