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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Fr 20.10.2006 | | Autor: | Ben2007 |
| Aufgabe | Seien [mm] M_{1}, M_{2} [/mm] und [mm] M_{3} [/mm] Mengen.
Zeigen Sie:
a) [mm] (M_{1} \subseteq M_{2}) \wedge (M_{2} \subseteq M_{3}) \Rightarrow M_{1} \subseteq M_{3} [/mm] |
Ich bin mir nicht sicher, ob ich das so richtig aus der Vorlesung entnommen habe, aber meine Lösung würde lauten:
( [mm] M_{1} \subseteq M_{2}) \gdw [/mm] ( alle x ( x [mm] \in M_{1} \to [/mm] x [mm] \in M_{2}))
[/mm]
( [mm] M_{2} \subseteq M_{3}) \gdw [/mm] ( alle x ( x [mm] \in M_{2} \to [/mm] x [mm] \in M_{3}))
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] ( [mm] M_{1} \subseteq M_{3}) \gdw [/mm] ( alle x ( x [mm] \in M_{1} \to [/mm] x [mm] \in M_{3}))
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:53 Fr 20.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich dennke, dass kann man so schreiben. Ich würde allerdings noch ein wenig Text als Erklärung drumherumschreiben. Dann wird es für denjenigen, der es krrigiern mus, leichter zu lesen, und man kann über evt. vorhandene Formfehler eher "hinwegsehen".
Also ungefähr so:
Wenn [mm] M_{1}\subseteq M_{2}, [/mm] dann gilt für alle [mm] x\in M_{1}, [/mm] dass [mm] x\in M_{2}.
[/mm]
Vor allem den letzten Implikationspfeil würde ich noch einmal mit Worten erklären.
Marius.
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