Mathematik Grenzwerte < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Mo 12.07.2010 | | Autor: | Dante19 |
| Aufgabe | | Hi danke für euere Hilfe bisher, ich habe noch eine weitere aufgabe mit der ich leider nicht klar komme hoffe ihr könnt mir weiter helfen |
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(3*(4^n-2)-5*3^n)(5*(4^-(n+2))-6^-n)
[/mm]
also einen Ansatz habe ich schon, aber ich weiß nicht wie es weiter geht oder ob mein Ansatz richitg ist
[mm] (15/4^4)-(25/4^2)
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Mo 12.07.2010 | | Autor: | Dante19 |
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(3*(4^n^-^2)-5*3^n)(5*(4^-^{n+2})-6^-^n)
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:27 Mo 12.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dante!
Eine Bitte vorneweg: neue / eigenständige Aufgaben und Fragen bitte auch in neue / eigenständige Threads!
Wie bist Du auf Deinen Ansatz gekommen? Du musst hier wohl zunächst die beiden Klammern ausmultiplizieren.
[mm] $$\left(3*4^{n-2}-5*3^n\right)*\left(5*4^{-(n+2)}-6^{-n}\right)$$
[/mm]
$$= \ [mm] \left(\bruch{3}{4^2}*4^n-5*3^n\right)*\left(\bruch{5}{4^2}*\bruch{1}{4^n}-\bruch{1}{6^n}\right)$$
[/mm]
$$= \ [mm] \bruch{3}{4^2}*\bruch{5}{4^2}*4^n*\bruch{1}{4^n}-\bruch{3}{4^2}*4^n*\bruch{1}{6^n}-5*\bruch{5}{4^2}*3^n*\bruch{1}{4^n}+5*3^n*\bruch{1}{6^n}$$
[/mm]
Nun etwas mittels  Potenzgesetzen zusammenfassen und die Grenzwertbetrachtung druchführen.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
