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| Aufgabe | [mm] A_j [/mm] ∩ [mm] B_n [/mm] ↑ [mm] A_j [/mm] ? wobei [mm] B_n↑ [/mm] Ω
n ∈ N, j=1,2.......? |
Hi leute kann mir jemanden sage wie man, dass beweien tut?
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Hiho,
auch in der Mathematik tut man nix beweisen, sondern man beweist!
Dieser hier ist eigentlich recht einfach.
Es gilt ja: [mm] $\bigcup_{n\in\IN} B_n [/mm] = [mm] \Omega$
[/mm]
Daraus folgt: [mm] $\bigcup_{n\in\IN} \left(A_j \cap B_n\right) [/mm] = [mm] A_j \cap \bigcup_{n\in\IN} B_n [/mm] = [mm] \ldots$
[/mm]
Nun fehlt noch, dass [mm] $A_j \cap B_n$ [/mm] eine aufsteigende Folge ist, das kannst aber mal selbst versuchen, unter Verwendung dass die [mm] B_n [/mm] eben dies sind.
MFG,
Gono.
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