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Forum "Physik" - Massenträgheitsmoment
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Massenträgheitsmoment: Satz von Steiner
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:21 Mo 29.01.2007
Autor: Dipl.Ing.

Aufgabe
Berechnen sie Jges folgender Konstruktion, die aus 6 Stängen der Länge L zusammengebaut ist, für eine Rotation um den Schwerpunkt.
[mm] Jst=1/12mstL^2 [/mm]

Konstruktion. Quadrat, dass aus insg. 6 Stangen besteht, von denen 4 die Aussenkanten darstellen und die übrigen 2 das Quadrat in 4 gleich große Teile aufteilen.

Satz von Steiner sagt folg:

J(um parallel liegende Achse)=J(um [mm] Schwerpunkt)+mr^2 [/mm]

Ich muss doch eigentlich die Summe über alle [mm] mr^2 [/mm] bilden und dann nach Js auflösen?

        
Bezug
Massenträgheitsmoment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 Mo 29.01.2007
Autor: Event_Horizon

Ich verstehe irgendwie nicht ganz, was du meinst.

Die Stangen haben das angegebene Trägheitsmoment [mm] J_{st}. [/mm] Dazu kommt ggf noch der Beitrag vom Satz von Steiner.

Also insgesamt: [mm] $6*J_{st}$ [/mm] für die 6 Stangen, zuzüglich [mm] $4*mr^2$, [/mm] denn die vier äußeren Stangen drehen sich nicht um ihre eigene Schwerpunktachse, die beiden in der Mitte schon.

Natürlich ist r=L/2 .



Bezug
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