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Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:49 Fr 05.01.2007
Autor: Lueger

Hallo

ich habe eine einfache Aufgabe

[Dateianhang nicht öffentlich]

mir ist klar das man sie so Auflösen kann

[mm] =\bruch{ln \bruch{2}{5}}{ln \bruch{25}{4}} [/mm]

mit dem Taschenrechner kein Problem ...
aber geht das auch OHNE?

Danke

Grüße
Lueger

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:05 Fr 05.01.2007
Autor: ullim

Hi,

[mm] log_{\br{25}{4}}\left( \bruch{2}{5} \right)=x \gdw \left( \bruch{2}{5} \right)=\left( \bruch{25}{4} \right)^x [/mm]

[mm] \gdw \left( \bruch{2}{5} \right)=\left( \bruch{5}{2} \right)^{2x} [/mm]

[mm] \gdw \left( \bruch{2}{5} \right)=\left( \bruch{2}{5} \right)^{-2x} [/mm]

[mm] \gdw [/mm] 1=-2x

[mm] \gdw x=-\br{1}{2} [/mm]

mfg ullim

Bezug
        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 Fr 05.01.2007
Autor: Gonozal_IX

Was du mit dem ln machst, geht mit jedem Logarithmus. Wenn du nun den zur Basis 5 nimmst, stehts auch direkt da :-)

[mm]log_\bruch{25}{4}\bruch{2}{5} = \bruch{log_5\bruch{2}{5}}{log_5\bruch{25}{4}} = \bruch{log_{5}2 - 1}{2 - log_{5}2^2} = \bruch{log_{5}2 - 1}{2(1 - log_{5}2)} = -\bruch{1}{2}[/mm]

Bezug
        
Bezug
Logarithmus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:57 Sa 06.01.2007
Autor: Lueger

Danke schön ...

beides verstanden

Grüße
Lueger

Bezug
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