www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Physik
  Status HochschulPhysik
  Status SchulPhysik
  Status Physik-Vorkurse
    Status VK 31: Physik Mittel
  Status Atom- und Kernphysik
  Status Elektrik
  Status Mechanik
  Status Optik
  Status Thermodynamik

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Analysis-Sonstiges" - Lösungsmenge einer Gleichung
Lösungsmenge einer Gleichung < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lösungsmenge einer Gleichung: Prüfung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:25 Mo 21.01.2013
Autor: Lewser

Aufgabe
Geben sie die Lösungsmenge x n:

[mm] (x-1)^{2}\le\vmat{ x } [/mm]

Meine Lösung:

1) [mm] (x-1)^{2}\le+x [/mm]
2) [mm] (x-1)^{2}\le-x [/mm]

1) [mm] x^{2}-2x+1\le [/mm] x

[mm] \rightarrow x^{2}-3x+1\le0 [/mm]

[mm] \rightarrow x_{01,2}=\bruch{3}{2}\pm\wurzel{\bruch{9}{4}-1} [/mm]

[mm] \rightarrow x_{01}=\bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{5}{4}} [/mm]  

[mm] \rightarrow x_{02}=\bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{5}{4}} [/mm]

[mm] 2)x^{2}-2x+1\le [/mm] x

[mm] \rightarrow x^{2}-3x+1\le0 [/mm]

[mm] \rightarrow x_{03,4}=\bruch{1}{2}+\wurzel{\bruch{1}{4}-1} \rightarrow [/mm] keine Lösung

Daraus folgt: [mm] \bruch{3-\wurzel5}{2}
Irgendwie kam mir das zu einfach vor. Ist das so richtig?
Und  wenn ja, wie gebe ich die Lösungsmenge richtig an (Code)?
        
Bezug
Lösungsmenge einer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:24 Mo 21.01.2013
Autor: meili

Hallo,

> Geben sie die Lösungsmenge x n:
>  
> [mm](x-1)^{2}\le\vmat{ x }[/mm]
>  Meine Lösung:
>  
> 1) [mm](x-1)^{2}\le+x[/mm]
>  2) [mm](x-1)^{2}\le-x[/mm]

[ok]

>  
> 1) [mm]x^{2}-2x+1\le[/mm] x
>  
> [mm]\rightarrow x^{2}-3x+1\le0[/mm]

[ok]

>  
> [mm]\rightarrow x_{01,2}=\bruch{3}{2}\pm\wurzel{\bruch{9}{4}-1}[/mm]

[ok]

>  
> [mm]\rightarrow x_{01}=\bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{5}{4}}[/mm]  

[ok]

>
> [mm]\rightarrow x_{02}=\bruch{3}{2}+\wurzel{\bruch{5}{4}}[/mm]

[mm]\rightarrow x_{02}=\bruch{3}{2}-\wurzel{\bruch{5}{4}}[/mm]

>  
> [mm]2)x^{2}-2x+1\le[/mm] x

[mm]x^{2}-2x+1\le -x[/mm]

>  
> [mm]\rightarrow x^{2}-3x+1\le0[/mm]

[mm]\rightarrow x^{2}-x+1\le0[/mm]

>
> [mm]\rightarrow x_{03,4}=\bruch{1}{2}+\wurzel{\bruch{1}{4}-1} \rightarrow[/mm]
> keine Lösung

[ok]

>  
> Daraus folgt:
> [mm]\bruch{3-\wurzel5}{2}

[mm]\bruch{3-\wurzel5}{2}\le x \le \bruch{3+\wurzel5}{2}[/mm]
da [mm] $\le$ [/mm] in der Ausgangsgleichung

>  
> Irgendwie kam mir das zu einfach vor. Ist das so richtig?
>  Und  wenn ja, wie gebe ich die Lösungsmenge richtig an
> (Code)?

[mm] $\IL [/mm] = [mm] \left\{ x \in \IR \quad : \quad \bruch{3-\wurzel5}{2}\le x \le \bruch{3+\wurzel5}{2} \right\} [/mm]

Gruß
meili
Bezug
                
Bezug
Lösungsmenge einer Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:40 Mo 21.01.2013
Autor: Lewser

Ich bedanke mich!
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.physikraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]