Ln Funktion Gradient < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 So 13.07.2008 | | Autor: | Eisbude |
| Aufgabe | Man bilde den Gradienten dieser Funktion:
{f(x,y) }= ln [mm] \bruch{x-y}{y}
[/mm]
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{f(x,y) }= ln x*y^-1 -1
Wie leitet man nun weiter mit der Produktregel ab?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 So 13.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Eisbude!
Wende hier vor dem Differenzieren eines der  Logarithmusgesetze an und forme um:
$$f(x,y) \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{x-y}{y}\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(x-y)-\ln(y)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:50 So 13.07.2008 | | Autor: | Eisbude |
Und wie leite ich ln (x-y) ab? 1/x * ....?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:56 So 13.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Eisbude!
Nach welcher Variable willst Du denn ableiten?
Du brauchst hier die Regel [mm] $\left[ \ \ln(z) \ \right] [/mm] ' \ = \ [mm] \bruch{1}{z}$ [/mm] und evtl. die Kettenregel.
Gruß
Loddar
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