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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Do 10.06.2004 | | Autor: | pfote |
Produkt aus Linearfaktoren
à d.h. dass ich etwas miteinander multipliziere, aber was sind Linearfaktoren?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:42 Do 10.06.2004 | | Autor: | Josef |
Ein Linearfaktor hat die Form (x-a).
Eine quadratische Gleichung kann als Produkt von Linearfaktoren vorliegen.
Beispiel:
(x-3)*(x+1) = 0
Man erkennt dies daran, dass sich durch Ausmultiplizieren die Normalform einer quadratischen Gleichung ergibt:
x²+x-3x-3x = 0
x²-2x-3 = 0
Die Lösung der Gleichung ergibt sich einfach durch Nullsetzen der einzelnen Faktoren, da dann das Produkt auch Null wird:
1. (x-3) = 0 <=> [mm] x_1 [/mm] = 3
2. (x+1) = 0 <=> [mm] x_2 [/mm] = -1
Die Lösungsmenge is L = {3;-1}
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