Lineare Unabhängigkeit < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 Fr 16.03.2007 | | Autor: | Manabago |
Hi ihr! Hab gerade ein richtiges Brett vorm Kopf:
Also die Frage ist: Man weiß, dass je n-1 von n Vektoren in einem n-dimensionalen Vektorraum linear unabhängig sind. Sind dann auch n Vektoren [mm] (v_{1}, [/mm] ..., [mm] v_{n}) [/mm] linear unabhängig?
Ich komme einfach nicht drauf. Kann mir bitte kurz wer helfen? Lg
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> Hi ihr! Hab gerade ein richtiges Brett vorm Kopf:
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> Also die Frage ist: Man weiß, dass je n-1 von n Vektoren in
> einem n-dimensionalen Vektorraum linear unabhängig sind.
> Sind dann auch n Vektoren [mm](v_{1},[/mm] ..., [mm]v_{n})[/mm] linear
> unabhängig?
Hallo,
nein, die n Vektoren können linear abhängig sein.
Guck:
[mm] \vektor{1 \\ 0\\0},\vektor{0 \\ 1\\0}, \vektor{1 \\ 1\\0}.
[/mm]
Je zwei von denen sind unabhängig, aber nicht alle drei.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:16 Fr 16.03.2007 | | Autor: | Manabago |
Vielen Danke! Wie man so auf der Leitung stehen kann!
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