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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichungen
Lineare Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Lineare Gleichungen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:57 Mi 28.02.2007
Autor: MarekG

Aufgabe
[mm](x-7)(x-4)+(x-6)(x-5)=-6[/mm]

ist mein Lösungweg und Lösung richtig??

also  1.Ausmultiplizieren:

[mm]x^2-7x-4x+28+x^2-6x-5x+30=-6[/mm]

2.Zusammenfassen

[mm]2x^2-22x+58=-6[/mm]
    
+6

[mm]2x^2-22x+64=0[/mm]


[mm]x^2-11x+32=0[/mm]

so nun habe ich hier eine quadratische Gleichung, die ich dann mit der pq-Formel lösen möchte:
dann bekomme ich

[mm] x_1,_2 = - \bruch{11}{2} \pm \wurzel{ \left( \bruch{11}{2} \right) ^2 - 32}[/mm]

[mm]x_1,_2 =-\bruch{11}{2} \pm \wurzel{ \bruch{121}{4}- 32}[/mm]

[mm]x_1,_2 =-\bruch{11}{2} \pm \wurzel{ \bruch{121}{4}- \bruch{128}{4}}[/mm]

[mm]x_1,_2 =-\bruch{11}{2} \pm \wurzel{ -\bruch{6}{4}}[/mm]

Da man eine Quadratwurzel aus einer negativen Zahl nicht ziehen kann, bedeutet das daß:
[mm]\IL = \left\{ \right\}[/mm]


        
Bezug
Lineare Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:07 Mi 28.02.2007
Autor: schachuzipus


> [mm](x-7)(x-4)+(x-6)(x-5)=-6[/mm]
>  ist mein Lösungweg und Lösung richtig??
>  
> also  1.Ausmultiplizieren:
>  
> [mm]x^2-7x-4x+28+x^2-6x-5x+30=-6[/mm] [ok]
>  
> 2.Zusammenfassen
>  
> [mm]2x^2-22x+58=-6[/mm]
>
> +6
>  
> [mm]2x^2-22x+64=0[/mm]
>  
>
> [mm]x^2-11x+32=0[/mm] [ok]
>  
> so nun habe ich hier eine quadratische Gleichung, die ich
> dann mit der pq-Formel lösen möchte: gute Idee ;-)
>  dann bekomme ich
>  
> [mm]x_1,_2 = \red{+} \bruch{11}{2} \pm \wurzel{ \left( \bruch{11}{2} \right) ^2 - 32}[/mm] Vorsicht!!

es ist [mm] \red{+}\bruch{11}{2}, [/mm] da p=-11, also [mm] -\bruch{p}{2}=-\bruch{-11}{2}=\bruch{11}{2} [/mm]
>  
> [mm]x_1,_2 =\red{+}\bruch{11}{2} \pm \wurzel{ \bruch{121}{4}- 32}[/mm]
>  
> [mm]x_1,_2 =\red{+}\bruch{11}{2} \pm \wurzel{ \bruch{121}{4}- \bruch{128}{4}}[/mm]
>  
> [mm]x_1,_2 =\red{+}\bruch{11}{2} \pm \wurzel{ -\bruch{6}{4}}[/mm]
>  
> Da man eine Quadratwurzel aus einer negativen Zahl nicht
> ziehen kann, bedeutet das daß:
>  [mm]\IL = \left\{ \right\}[/mm] [daumenhoch]
>  
>  

Das stimmt auffallend ;-)

Gruß

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichungen: Flüchtigkeit
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:10 Mi 28.02.2007
Autor: MarekG

Hallo
Ohh menno das hätte ich sehen müssen mit dem negativ Zeichen..
Danke
Bezug
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