Limes superior, Limes inferior < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Sa 05.01.2013 | | Autor: | piriyaie |
Hallo,
kann mir jemand eine Aufgabe geben wo ich den limes superior bzw. limes inferior einer folge berechnen muss?
ist der limes superior gleich dem limes inferior bei einer konvergenten folge? (z.b. bei [mm] \bruch{1}{n})
[/mm]
was ist mit einer bestimmt divergenten folge? hat die auch einen limes superior bzw. inferior?
danke schonmal.
grüße
ali
|
|
| |
|
Hiho,
> kann mir jemand eine Aufgabe geben wo ich den limes
> superior bzw. limes inferior einer folge berechnen muss?
[mm] $a_n [/mm] = [mm] (-1)^n \left(\bruch{3n^2 + 7n - 5}{5n^2 + 4} - \bruch{7n}{n!}\right)$
[/mm]
> ist der limes superior gleich dem limes inferior bei einer
> konvergenten folge? (z.b. bei [mm]\bruch{1}{n})[/mm]
Ja. Es gilt sogar:
Eine Folge konvergiert genau dann, wenn der Limes Inferior gleich dem Limes superior ist.
> was ist mit einer bestimmt divergenten folge? hat die auch einen limes superior bzw. inferior?
Bestimmt divergent ist doch eigentlich nichts anderes als "konvergiert gegen [mm] $\pm\infty$"
[/mm]
Insofern, siehe der Bemerkung zuvor 
MFG,
Gono.
|
|
|
|
