LGS Komp. Zahlen - Gauss < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | (5 + 4i)z + iw = 9 + 8i
(-5 + 7i)z - 5w = 11i |
Ich hab da eine Frage zur Vorgehensweise.
Ich soll die oberen Gleichungen nach dem GaussVerfahren in Matrixform lösen.
Meine Frage zur Vorgehensweise:
Ersetze ich erst z und w mit a+bi? und schreibe dann diese in die Martixform oder trenne ich am besten erst Real und Imaginärteil nach rechts und links. Oder multipliziere ich erst aus? also wie gehe ich da nun schritt für schritt vor?
Danke für die Antwort! Erwarte keine Lösung nur Hilfe zur Vorgehensweise.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> (5 + 4i)z + iw = 9 + 8i
> (-5 + 7i)z - 5w = 11i
> Ich hab da eine Frage zur Vorgehensweise.
> Ich soll die oberen Gleichungen nach dem GaussVerfahren in
> Matrixform lösen.
>
> Meine Frage zur Vorgehensweise:
> Ersetze ich erst z und w mit a+bi? und schreibe dann diese
> in die Martixform oder trenne ich am besten erst Real und
> Imaginärteil nach rechts und links. Oder multipliziere ich
> erst aus? also wie gehe ich da nun schritt für schritt
> vor?
Nein, ersetze da um Himmels Willen nichts, das verkompliziert die Rechnung unnötig. Betrachte wie gewohnt z und w als Variablen und die komplexen Zahlen davor als Koeffizienten. Das führt auf folgende Matrix zu Beginn:
[mm]\left( \begin {array}{cc|c} 5+4i&i& 9+8i\\
-5+7i&-5&11i\end {array} \right) [/mm]
Und da jetzt vorgehen wie gewohnt, nur dass Multiplikationen und Divisionen etwas aufwändiger sind. 
Gruß, Diophant
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Danke für die Begrüßung Diophant!
und tausend Dank für deine Hilfe! Dann werde ich mich mal versuchen. Leider hab ich in der Schule noch nie etwas mit komlexen Zahlen zu tun gehabt, deswegen tue ich mich da erstmal etwas schwer .Danke!
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