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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:48 Sa 24.10.2009 | | Autor: | kegel53 |
| Aufgabe | | Sei [mm] N_{a,b}:=\{a+b*n :n\in \IZ\} [/mm] mit [mm] a\in \IZ, b\in \IN. [/mm] |
Tag Leute,
ich wollt im Prinzip nur ne kleine Überlegung absichern. Wenns stimmt prima, wenn nich welchen Denkfehler hab ich hier drin?
Es gilt:
[mm] N_{a,b_1*b_2}=N_{a,b_1}\cap N_{a,b_2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:15 Sa 24.10.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Sei [mm]N_{a,b}:=\{a+b*n :n\in \IZ\}[/mm] mit [mm]a\in \IZ, b\in \IN.[/mm]
>
> Tag Leute,
> ich wollt im Prinzip nur ne kleine Überlegung absichern.
> Wenns stimmt prima, wenn nich welchen Denkfehler hab ich
> hier drin?
> Es gilt:
>
> [mm]N_{a,b_1*b_2}=N_{a,b_1}\cap N_{a,b_2}[/mm]
Das stimmt mit Sicherheit nicht allgemein: nimm mal an, dass [mm] $b_2=2b_1$ [/mm] ist. z.B. $a=0$, [mm] $b_1=1$, $b_2=2$.
[/mm]
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Sa 24.10.2009 | | Autor: | kegel53 |
Okay ich habs nochmal durchdacht und auch anhand von deinem Beispiel versucht also sprich für a=0, [mm] b_1=1, b_2=2. [/mm] Und ehrlich gesagt komm ich trotzdem wieder auf Gleichheit. Wo liegt der Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 Sa 24.10.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Okay ich habs nochmal durchdacht und auch anhand von deinem
> Beispiel versucht also sprich für a=0, [mm]b_1=1, b_2=2.[/mm] Und
> ehrlich gesagt komm ich trotzdem wieder auf Gleichheit. Wo
> liegt der Fehler?
Sorry, mein Fehler, falsches Beispiel. [mm] $b_1=4$, $b_2=6$. $N_{0,24}$ [/mm] besteht aus allen durch 24 teilbaren Zahlen, aber [mm] $N_{0,4}\cap N_{0,6}$ [/mm] sind alle durch 12 teilbaren Zahlen. Statt [mm] $b_1*b_2$ [/mm] musst du wohl das kleinste gemeinsame Vielfache nehmen.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Sa 24.10.2009 | | Autor: | kegel53 |
Ja stimmt so könnts gehn. Vielen Dank.
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