Kurvenschar < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Helfe gerade einer Bekannten mit folgender Aufgabe:
Kurvendiskussion der Schar: fa(x)= [mm] (x-a)*(x+1)^2
[/mm]
Komm beim Nullsetzen der 1. Ableitung auf eine etwas komische Extremstelle: x1= 2/3a - 1/3
Die zweite Extremstelle ist bei x2= -1
Benötigt man bei x1 eine Fallunterscheidung, oder ists ein Rechenfehler meinerseits und es geht besser auf?
|
|
| |
|
Hi, Michael,
>
> Kurvendiskussion der Schar: fa(x)= [mm](x-a)*(x+1)^2[/mm]
>
> Komm beim Nullsetzen der 1. Ableitung auf eine etwas
> komische Extremstelle: x1= 2/3a - 1/3
> Die zweite Extremstelle ist bei x2= -1
Stimmt aber, auch wenn's komisch aussieht!
Hab's nachgerechnet!
> Benötigt man bei x1 eine Fallunterscheidung, oder ists ein
> Rechenfehler meinerseits und es geht besser auf?
Ne Fallunterscheidung brauchst Du schon, da Du für a=-1 keine Extremstelle, sondern eine Terrassenstelle (dreifache Nullstelle der Funktion f) bekommst.
Ansonsten aber gibt's 2 Extremstellen:
Für a < -1 ist x1 die Maximalstelle, x2=-1 die Minimalstelle,
für a > -1 ist es genau umgekehrt.
|
|
|
|
