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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Di 27.10.2009 | | Autor: | mexican |
| Aufgabe | Das Vektorfeld F: R2 -> R2 sei gegeben durch F(x, y) = (x + y, x²). Für
eine positive reelle Zahl z sei [mm] C_{z} [/mm] die Kurve, die den Nullpunkt mit dem Punkt (1, 1) entlang des Graphen von y = [mm] x^{z} [/mm] verbindet; seien ferner [mm] C_{0} [/mm] bzw. [mm] C_{\infty} [/mm] die Wege entlang der Kanten des Quadrats mit Ecken (0, 0), (1, 0), (0, 1) und (1, 1). Berechnen Sie [mm] I_{z}=\integral_{C}{F dr}, 0\le z\le1. [/mm] Für welche Kurven wird [mm] I_{z} [/mm] maximal bzw. minimal? |
Wie löse ich das Problem ? Ich weiss nicht wie ich anfangen soll bzw. das Problem nicht verstanden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 Di 27.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
erst mal die Kurve parametrisieren etwa C: [mm] \gamma(t)=(t,t^z)
[/mm]
dann die Def von Kurvenintegral in Buch, skript oder Nety nachsehen.
Gruss leduart
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