Kreisgleichung auflösen nach x < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:25 So 11.03.2007 | | Autor: | M.M. |
| Aufgabe | | Vom Punkt P (-11/-7) sind die Tangenten an den Kreis um M (20/10) mit r=25 zu legen |
Hallo!
Ich kann die Art von Aufgaben rechnen, wenn der Mittelpunkt im Ursprung liegt, jetzt habe ich aber Probleme und zwar komme ich bis:
[mm]p: \begin{pmatrix} -11 \\ -7 \end{pmatrix} = 25^2
I. (x-m)^2+(y-m)^2= r^2
II. [-11x-\begin{pmatrix} 20 \\ 10 \end{pmatrix}]^2+ [-7y-\begin{pmatrix} 20 \\ 10 \end{pmatrix}]^2=25^2 [/mm]
ich habe jetzt nur Probleme, die Gleichung nach x oder y aufzulösen, von da an würde ich weiter kommen, indem ich in die Gleichung I. einsetze u.s.w.
Kann mir jemand helfen, nach x oder y aufzulösen?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:35 So 11.03.2007 | | Autor: | M.M. |
ichhabe gerade gemerkt, dass das mist war, was ich geschrieben habe, es muss so lauten
I. [mm] [mm] (x-m)^2 [/mm] + [mm] (y-m)^2 [/mm] = [mm] r^2
[/mm]
II. -11x- [mm] \begin{pmatrix} 20 \\ 10 \end{pmatrix} [/mm] + (-7)y - [mm] \begin{pmatrix} 20 \\ 10 \end{pmatrix}= r^2
[/mm]
kann man dann sagen [mm] (r^2+7y)/(-11) [/mm] = x
weil sich die "m's" ja wegkürzen, oder?
oder ist das ganz falsch, weil ich klammern setzten muss, aber eigentlich ja nicht, weil es ja nur + und - gibt?
Konnte mir jemand folgen, wenn ja wäre ich für jede Hilfe dankbar!
Viele Grüße, Marie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:12 Mo 12.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Leider passt das immer noch nicht.
Ein Kreis hat folgende Form.
[mm] (x-x_{m})²+(y-y_{m})²=r²
[/mm]
[mm] \gdw [/mm]
[mm] x²\underbrace{-2x_{m}}_{p}x\underbrace{+x_{m}²+(y-y_{m})²-r²}_{q}=0
[/mm]
Und jetzt die p-q-Formel anwenden.
Für y funktioniert es genauso.
Marius
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