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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 21:11 Sa 15.12.2012 | | Autor: | Lillimo |
| Aufgabe | | Die 3,2m breite Straße eines Kreisverkehres wurde neu geteert. Die Oberfläche der Straße um die Verhehrsinsel beträgt 220m². Auf der Insel soll neuer Rasen gesät werden. Für wie viele qm muss Samen gekauft werden? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
Zunächst habe ich r für die ganze Kreisverkehrsanlage ausgerechnet:
[mm]A[sub]G[/sub][/mm] = [mm]\pi*[/mm]r²
und wenn r = x + b ist, wobei b für die Breite der Straße steht und x für den unbekannten Radius der Insel steht, dann gilt:
[mm]A[sub]G[/sub][/mm] = [mm]\pi*[/mm](b+x)²
[mm]\bruch{A[sub]G[/sub]}{\pi}[/mm] = (b+x)²
[mm]\wurzel{\bruch{A[sub]G[/sub]}{\pi}}[/mm] = b+x
x = [mm]\wurzel{\bruch{A[sub]G[/sub]}{\pi}}[/mm] - b
Jetzt müsste ich eigentlich die Fläche der Insel [mm]A[sub]I[/sub][/mm]berechnen können:
[mm]A[sub]I[/sub][/mm] = [mm]\pi*[/mm][mm] x^2
[/mm]
[mm]A[sub]I[/sub][/mm] = [mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
\pi*\left( \wurzel \bruch{AGEingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
}{\pi} -b \right)^2
[mm]A[sub]I[/sub][/mm] = [mm]\pi*\left( \wurzel \bruch{A[sub]S[/sub]+A[sub]I[/sub]}{\pi} -b \right)^2[/mm], weil die ganze Fläche [mm]A[sub]G[/sub]=A[sub]S[/sub]+A[sub]I[/sub][/mm] ist, wobei [mm]A[sub]S[/sub][/mm]= die Fläche der Straße ist. Sodass gilt:
[mm]A[sub]I[/sub][/mm] = [mm]\pi*\left( \bruch{A[sub]S[/sub]+A[sub]I[/sub]}{\pi}-b^2 \right)[/mm]
[mm]A[sub]I[/sub][/mm] = [mm]A[sub]S[/sub]+A[sub]I[/sub]-\pi*b^2[/mm]
Leider folgt daraus Quatsch, danach [mm]A[sub]S[/sub][/mm]= [mm]\pi*[/mm][mm] b^2 [/mm] wäre und dies nicht 220m² ergibt.
Sämtliche anderen Versuche meinerseits führen immer zur Eliminierung der gesuchten Größe.
Wer kann mir die Lösung des Problems nennen. Im Voraus besten Dank!
[mm] \left( \bruch{1}{2} \right)
[/mm]
[mm] \left( A \right)
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Sa 15.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Lillimo,
etwas mehr Geduld bitte.
Es macht keinen Sinn, die gleiche Anfrage noch einmal einzustellen, das führt nur zu Verwirrung.
Bleib bitte bei Deinem ersten Thread, da hast Du auch schon Antworten.
Grüße
reverend
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