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Kleines Problem: Integral sin/cos
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:30 Mi 28.02.2007
Autor: JKS1988

Aufgabe
f(x)= sin x g(x)= cos x Intervall : 0, [mm] 2\pi [/mm]

Hi Leute!
Die Aufgabenstellung: wie groß ist die Fläche, die zwischen beiden Graphen eingeschlossen wird?

ich bin so vorgegangen: Ich habe die Graphen in 5 Stücke unterteilt, da man hier abwechselnd sin x von cos x abziehen muss und umgekehrt. Ich habe nun 2 Fragen:

1. Geht das ganze auch einfacher/schneller?
2. Wie komme ich schnell auf die nötigen einteilungen(wenn diese nötig sind), wenn ich in der klausur sitze und kein programm zur hand habe ;)?

Danke im Vorraus

        
Bezug
Kleines Problem: Skizze machen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Mi 28.02.2007
Autor: Roadrunner

Hallo JKS!


Zum einen benötigt man doch nur insgesamt drei Teilintervalle für diese Flächen:

[Dateianhang nicht öffentlich]


Ansonsten kann man sich aufgrund der Periodizität der beiden Funktionen die Sache vereinfachen, indem man lediglich die eine schraffierte Fläche berechnet und anschließend den Wert verdoppelt.


Allgemein gilt: immer eine Skizze machen. Das sollte man auch in einer Klausur hinkriegen.


Gruß vom
Roadrunner


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
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