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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 10:40 Do 26.01.2006 | | Autor: | dauwer |
| Aufgabe | [mm] $f:K^{n} \rightarrow K^{p}$ [/mm] sei eine lineare Abblidung zwischen den K-Vektorräumen [mm] $(K^{n},+,\cdot)$ [/mm] und [mm] $(K^{p},+,\cdot)$. [/mm] Weiter sei [mm] $(e_{1},...,e_{n})$ [/mm] die Standardbasis des vektorraums [mm] $(K^{n},+,\cdot)$.
[/mm]
Zeigen Sie:
(1) Ist das System [mm] $(f(e_{1}),...,f(e_{n}))$ [/mm] von Vektoren [mm] $f(e_{1}),...,f(e_{n}) \in K^{p}$ [/mm] linear unabhängig in [mm] $(K^{p},+,\cdot)$, [/mm] dann ist f injektiv.
(2) Seien [mm] $v_{1},...,v_{n+1} \in K^{n}$ [/mm] beliebig. Dann ist das System [mm] $(v_{1},...,v_{n+1})$ [/mm] linear abhängig in [mm] $(K^{n},+,\cdot)$. [/mm] |
Hi Leute,
ich habe diese Aufgabe zu lösen, habe aber leider keine Ahnung wie ich das angehen soll. Vielleicht kann einer von euch mir einen Lösungsansatz zu dieser Aufgabe geben.
vielen Dank,
Dauwer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:47 Do 26.01.2006 | | Autor: | PStefan |
Lieber dauwer !
Leider konnte dir keiner, innerhalb der von dir vorgegebenen Zeit antworten. Nun muss ich deine Frage für Interessierte markieren.
Falls ich die Fälligkeit verlängern sollte, schreibe bitte eine private Nachricht an mich!
Vielleicht hast du nächstes Mal mehr Glück. ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Liebe Grüße
PStefan
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