www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Physik
  Status HochschulPhysik
  Status SchulPhysik
  Status Physik-Vorkurse
    Status VK 31: Physik Mittel
  Status Atom- und Kernphysik
  Status Elektrik
  Status Mechanik
  Status Optik
  Status Thermodynamik

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Jordanzerlegung
Jordanzerlegung < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Jordanzerlegung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:20 Di 29.05.2007
Autor: gruene-wueste

Aufgabe
Bestimmen Sie die additive und die multiplikative Jordanzerlegung von

A:= [mm] \pmat{ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 3 } \in M_3(K) [/mm]

Hallo! Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!

In unserer VL steht zur additiven Jordanzerlegung, dass man zeigen muss, dass gilt:

- f = [mm] f_s [/mm] + [mm] f_n [/mm] , wobei [mm] f_s [/mm] diagonalisierbar, [mm] f_n [/mm] NILpotent
- [mm] f_s \circ f_n [/mm] = [mm] f_n \circ f_s [/mm]

Ich habe es bereits mit der Zerlegung probiert, die einem als erstes einfällt:

[mm] A_s [/mm] = [mm] \pmat{ 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 } [/mm]
[mm] A_n [/mm] = [mm] \pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 0 } [/mm]

Jedoch passt dann nicht die zweite Bed. [mm] f_s \circ f_n [/mm] = [mm] f_n \circ f_s [/mm]
Ich habe schon alles mögliche "ausprobiert", komme aber auf kein Ergebnis, weil eine Bed. meistens nicht erfüllt wird.

Mit der multiplikativen Zerlegung komme ich auch nicht weiter.
Laut Skript müssen wir zeigen:

- f = [mm] f_s \circ f_u [/mm] , wobei [mm] f_s [/mm] diagonalisierbar, [mm] f_u [/mm] UNIpotent
- [mm] f_s \circ f_u [/mm] = [mm] f_u \circ f_s [/mm]

Danke im Voraus für eure Hilfe.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Jordanzerlegung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Sa 02.06.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.physikraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]