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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Sa 31.07.2010 | | Autor: | Megumi |
| Aufgabe | Lösen Sie folgendes Integral:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{3 - 2cos x} dx} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, ich soll dieses Integral irgendwie mit Substitution lösen, aber ich finde keine sinnvolle Substitution oder Termumstellung, um dann zu substituieren. WolframAlpha sagt, man soll [mm] tan(\bruch{x}{2}) [/mm] substituieren, aber auch hiermit komme ich zu keinem sinnvollen Ansatz. Ich hoffe jemand von euch kann mir dabei helfen.
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Hallo Megumi,
> Lösen Sie folgendes Integral:
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{3 - 2cos x} dx}[/mm]
> Ich habe diese
> Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo, ich soll dieses Integral irgendwie mit Substitution
> lösen, aber ich finde keine sinnvolle Substitution oder
> Termumstellung, um dann zu substituieren. WolframAlpha
> sagt, man soll [mm]tan(\bruch{x}{2})[/mm] substituieren, aber auch
> hiermit komme ich zu keinem sinnvollen Ansatz. Ich hoffe
> jemand von euch kann mir dabei helfen.
WolframAlpha sagt schon das richtige.
Wenn [mm]u=\tan\left(x/2\right)[/mm], dann ist
[mm] dx = \bruch{2}{1+u^{2}} \ du[/mm]
[mm]\cos\left(x\right)=\bruch{1-u^{2}}{1+u^{2}}[/mm]
Damit solltest Du jetzt weiterkommen.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:43 So 01.08.2010 | | Autor: | Megumi |
Da muss man ja erst mal drauf kommen... Aber wenigstens habe ich es jetzt verstanden, vielen Dank.
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