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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Mi 03.03.2010 | | Autor: | Tizian |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Fläche, die unterhalb der Abszisse von dem Graphen von f eingeschlossen wird.
[mm] f(x)=(x^{2}-4)*e^{-x} [/mm] |
Die Aufgabenstellung ist klar.
Mir stellt sich nur die Frage, wie ich herangehe.
Durch zwei-facher partieller Integration bin ich auf [mm] F(x)=e^{-x}*(-x^{2}-2*x+6)+c [/mm] . Nach GeoGebra ist dies jedoch falsch (wahrscheinlich habe ich mich irgendwo verrechnet.
Gibt es noch einen anderen Lösungsansatz?
LG Tizian
ps/Habe die Frage nur in diesem Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Mi 03.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tizian!
Dein Ansatz mittels partieller Integration ist absolut korrekt (auch die 2-fache Anwendung).
Um den genauen Fehler finden zu können, musst Du wohl hier etwas mehr und detaillierter vorrechnen.
Ein alternativer Ansatz wäre:
$$F(x) \ = \ [mm] \left(A*x^2+B*x+C\right)*e^{-2x}$$
[/mm]
Leite diese Funktion ab und führe einen Koeffizientenvergleich durch.
Gruß
Loddar
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