Integration durch Substitution < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Mo 26.02.2007 | | Autor: | RedWing |
Hallo,
ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter:
[mm] \integral_{2}^{10}{x / \wurzel{2*x+5}dx}
[/mm]
Habs mit Hilfe von Substitution versucht, komme aber dadurch auch nicht weiter. Hat jdm vielleicht eine Idee, ob da noch etwas machen kann?
MfG RedWing
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
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> Hallo,
> ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter:
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> [mm]\integral_{2}^{10}{x / \wurzel{2*x+5}dx}[/mm]
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> Habs mit Hilfe von Substitution versucht, komme aber
> dadurch auch nicht weiter. Hat jdm vielleicht eine Idee, ob
> da noch etwas machen kann?
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> MfG RedWing
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>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt
Hallo Redwing,
versuch's mal mit der Substitution z:=2x+5 [mm] \Rightarrow x=\bruch{z-5}{2}
[/mm]
und [mm] \bruch{dz}{dx}=2, [/mm] also [mm] dx=\bruch{dz}{2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow\integral{\bruch{x}{\wurzel{2*x+5}}dx}=\integral{\bruch{z-5}{2}\bruch{1}{\wurzel{z}}\bruch{dz}{2}}=\integral{\bruch{z-5}{4}\bruch{1}{\wurzel{z}}dz}=\integral{\left(\bruch{1}{4}\bruch{z}{\wurzel{z}}-\bruch{5}{4}\bruch{1}{\wurzel{z}}\right)dz}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{4}\integral{z^{\bruch{1}{2}}dz}-\bruch{5}{4}\integral{z^{-\bruch{1}{2}}dz}=....
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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